سه تایی فیثاغورسی

هر سه تایی به صورت (a,b,c) را که تشکیل رابطه فیثا غورس (c²=a²+b²)در مثلث قائم الزاویه را بدهند به سه تایی های فیثا غورثی معروفند .

برای تشکیل و بدست آوردن سه تایی های فیثا غورسی می توان با جایگذاری  به جای u و v  مقادیری برای a و b و c بدست آورد .

 a=2uv

b=u²-v²

c=u²+v²

( به شرط اینکه اولا u  و v  با هم برابر نبوده

و دوم نسبت به هم اول باشند  1= (u,v)

و سوم اینکه   u>v  باشد   )

به عنوان مثال اگر به u=2 و v=1 بدهیم مقادیر a=4 و b=3 و c=5 را به ما می دهد که با می دانیم با توجه به رابطه  فیثاغورس تشکیل یک مثلث قایم الزاویه را می دهد .

3²+4²=5²

16+9=25

جهش سگ و خرگوش

سگی خرگوشی را دنبال می کند که 150 پا ( یک واحد طول) جلوتر از خودش است . هر بار که خرگوش چهشی به طول 7 پا ( یک واحد طول) انجام می دهد سگ 9 پا می جهد . سگ در چند خیز به خرگوش می رسد ؟

اطلاعات عمومی : فوت یا پا (به انگلیسی: foot)‏ واحد اندازه‌گیری طول برابر ۱۲ اینچ و معادل تقریبا ۳۰٫۴۸ سانتی‌متر است که با مخفف ft نمایش داده می‌شود.

نکات ترفندی و جالب برای بخش پذیری اعداد

بخش پذیری بر 7 :

اگر یک عدد دو یا چند رقمی داشتیم برای بخش پذیری بر 7 ،

اول : رقم یکان را جداگانه  در 2 ضرب می کنیم .

دوم : رقم های باقی مانده از همان عدد چند رقمی ( منظور به جز رقم یکان) را در نظر گرفته و از مقدار دو برابر رقم یکان ( قسمت قبل)کم می کنیم

سوم :  اگر حاصل صفر شود یا عددی مضرب 7 بدست آید آن عدد بر 7 بخش پذیر است .

بخش پذیری بر 13 :

اول : رقم یکان را در نظر گرفته و آنرا 4 برابر می کنیم   .

دوم : ارقام باقی ماندهاز آن عدد را با حاصل قسمت اول جمع می بندیم 

سوم :  اگر حاصل  عددی مضرب 13 بدست آید آن عدد بر 13بخش پذیر است .

بخش پذیری بر 17:

اول : رقم یکان را در نظر گرفته و آنرا 5 برابر می کنیم   .

دوم : سپس ارقام باقی مانده را از حاصل مرحله اول کم می کنیم

سوم : اگر حاصل صفر یا مضرب 17 باشد بر 17 بخش پذیر است

مثال : (می دانیم 238= 17*14 ) 238 را امتحان می کنیم داریم :